පොලී මුදලාලිලා සහ ණයකාරයෝ – ඉකොනොමැට්ටා

ලංකාව ගත්ත ණය ගෙවාගන්න බැරුව ණය පැහැර  හරින තත්ත්වයට පත් වුනා.  දැන් මේක පරණ කතාවක්.  ලංකාව වගේ සමහර රටවල් ලෝකයට ණයයි. ලෝකයේ ණයකාර රටවල් තියෙනවානම් ඒ රටවල් වලට ණය දෙන රටවලුත් අනිවාර්යයෙන්ම තිබිය යුතුයි. 

මිනිස්සු ගත්තත් ඔය කතාවේ වෙනසක් නැහැ. සමහර අය ණයකාරයෝ. හැබැයි රටක එහෙම ණයකාරයෝ ඉන්නනම් ඒ අයට ණය දෙන පිරිසකුත් සිටිය යුතුයි. මේ විදිහට සමහර අය ණයකාරයෝ වෙලා තවත් අය ණය දෙන්නෝ වෙන්නේ කොහොමද?

පසුගිය සටහන අවසානයේ මම ප්‍රශ්නයක් ඇහුවා.

“ඔබට තව අවුරුදු පහකින් රුපියල් ලක්ෂයක් ලබා ගන්න පුළුවන්. කවුරු හෝ කෙනෙක් නිකම් දෙනවා කියලා හිතන්න. කැමතිනම් ඒ වෙනුවට අද ඊට වඩා අඩු මුදලක් ලබා ගන්න පුළුවන්. හැබැයි ඔබ ඉල්ලන මුදල ඕනෑවට වඩා වැඩි නැති සාධාරණ මුදලක්නම් පමණයි. ඔබ ඉල්ලන අවම මුදල කීයද?”

මේ ප්‍රශ්නයට කිහිප දෙනෙක්ම පිළිතුරු දී තිබුණා. ඒ සියල්ලන්ටම ස්තුතියි! පහත තිබෙන්නේ වියුණුව හා වත්පොත හරහාත්, විද්‍යුත් තැපෑල මගිනුත් ලබා දී තිබුණු පිළිතුරු කිහිපයක්. සියල්ල රුපියල් වලින්.

වරුණ – 20,000

සසංක – 25,000

ඇනෝ – 35,000

ලංකා – 50,000

බුද්ධික – 60,000

ශවින් – 60,000

සිරිල් – 60,000

අංජන – 64,993

ඉවාන් – 70,000

මේ පිළිතුරු ඇසුරෙන් කරුණු දෙකක් පැහැදිලි ලෙස පෙන්වා දෙන්න පුළුවන්.

පළමුවන කරුණ – මේ හැමෝම අවුරුදු පහකට පස්සේ ලැබෙන රුපියල් ලක්ෂයක අද වටිනාකම තක්සේරු කරන්නේ ඊට වඩා අඩුවෙන්. මෙය සාමාන්‍ය තත්ත්වයක්. ඊට කරුණු තුනක් හේතු වෙනවා.

1. උද්ධමනය නිසා මුදලේ වටිනාකම අඩුවීම

2. මුදල් අපේක්ෂිත පරිදි නොලැබීමේ අවදානම

3. මුදලේ කාල වටිනාකම

දැනට මම මේ කරුණු වල බලපෑම වෙන් වෙන්ව කතා කරන්න යන්නේ නැහැ. අනාගතයේ ලැබෙන්නට නියමිත රුපියල් ලක්ෂයක මුදල සහ ඉහත ලබා දී තිබෙන එක් එක් පිළිතුර අතර වෙනසින් ඔය කරුණු තුනම පිළිබිඹු වෙනවා.

දෙවන කරුණ – අවුරුදු පහකට පසුව ලැබෙන රුපියල් ලක්ෂයක අද වටිනාකම පුද්ගලයාගෙන් පුද්ගලයාට වෙනස් වෙනවා. එය නියතයක් නෙමෙයි.

මෙයද සාමාන්‍ය තත්ත්වයක්. ඉහත පිළිතුරු නවය අතර වෙනස් පිළිතුරු හතක් තිබෙනවා. මේ එක පිළිතුරක්වත් වැරදි පිළිතුරු නෙමෙයි. වටිනාකමක් කියන්නේ පුද්ගලයාට සාපේක්ෂ දෙයක්. අනාගතයේ ලැබෙන්න තිබෙන මුදලක වටිනාකමටත් ඔය කතාව අදාළයි.

දැන් මේ පිළිතුරු මම දීපු පිළිතුරු නෙමෙයිනේ. ඔය පිළිතුරු වලින් මම කියපු කාරණා දෙක තහවුරු වෙනවා. දැන් අපි ඊළඟ පැහැදිලි කිරීමට යමු.

ඉහත පිළිතුර කුමක් වුවත්, ඒ පිළිතුර ඇතුළේ “සැඟවුණු” පොලී අනුපාතිකයක් තිබෙනවා. පිළිතුර වෙනස් වෙද්දී මේ සැඟවුණු පොලී අනුපාතිකයත් වෙනස් වෙනවා.

අපි රුපියල් 64,999 කියන පිළිතුර ගනිමු. මේ මුදල අවුරුදු පහකින් රුපියල් ලක්ෂයක් වෙන්නනම් පොලී අනුපාතිකය කීයක් විය යුතුද?

රුපියල් 64,993*(1+9%)^5 = 100,000.

රුපියල් 64,993ක මුදලකට අවුරුදු පහක් එක දිගට 9% බැගින් වැල් පොලිය එකතු වුනොත් ඒ මුදල රුපියල් ලක්ෂයක් වෙනවා. ඒ කියන්නේ අංජන තමන්ගේ පිළිතුර විදිහට රුපියල් 64,993 ඉදිරිපත් කරද්දී එහි සැඟවුණු අදහස වන්නේ 9%ක පොලී අනුපාතිකයක් අපේක්ෂා කරනවා කියන එකයි. අනෙක් හැම පිළිතුරකමත් ඔය විදිහේ සැඟවුණු පොලී අනුපාතිකයක් තියෙනවා.

වරුණ – 38.0%

සසංක – 32.0%

ඇනෝ – 23.4%

ලංකා – 14.9%

බුද්ධික – 10.8%

ශවින් – 10.8%

සිරිල් – 10.8%

අංජන – 9.0%

ඉවාන් – 7.4%

පේනවනේ. පිළිතුර වෙනස් වෙද්දී එහි සැඟවුණු පොලී අනුපාතිකයත් සෑහෙන්න වෙනස් වෙලා. මේ සැඟවුණු පොලී අනුපාතිකයේ බලපෑම කුමක්ද?

මේ සැඟවුණු පොලී අනුපාතිකය තමයි තීරණය කරන්නේ කිසියම් පුද්ගලයෙක් ඉතිරි කරන්නෙක් වෙනවද නැත්නම් ණයකාරයෙක් වෙනවද කියන එක. වෙළඳපොළ පොලී අනුපාතිකය තමන්ගේ සැඟවුණු පොලී අනුපාතිකයට වඩා වැඩිනම් පුද්ගලයෙක් පුළුවන් තරම් ඉතිරි කරන්න පෙළඹෙනවා. වෙළඳපොළ පොලී අනුපාතිකය තමන්ගේ සැඟවුණු පොලී අනුපාතිකයට වඩා අඩුනම් වෙන්නේ ඒකේ අනෙක් පැත්ත. ඒ කියන්නේ පුළුවන් තරම් ණය ගන්න පෙළඹෙන එක.

උදාහරණයක් විදිහට අපි හිතමු වෙළඳපොළ පොලී අනුපාතිකය 15%ක් කියලා. මේ තත්ත්වය යටතේ සංසක ණය ගන්නයි පෙළඹෙන්නේ. මොකද අද රුපියල් 25,000ක් ඉතිරි කළොත් ඕක 15% බැගින් අවුරුදු පහක් වැල් පොලී වෙලා ලැබෙන්නේ රුපියල් 50,284ක් පමණයි. නමුත් සසංකට අවුරුදු පහකින් පස්සේ ලැබෙන රුපියල් 50,284කට වඩා අද අතේ තිබෙන රුපියල් 25,000 වටිනවා. ඒ නිසා, පොලිය 15%නම්, ඉතිරි කරන එක තේරුමක් ඇති වැඩක් කියලා සසංකට පේන්නේ නැහැ.

හැබැයි සසංකට අනුව ණය ගන්න එක වාසිදායකයි. අද රුපියල් 25,000ක් ණයට ගත්තොත් අවුරුදු පහකට පස්සේ ගෙවන්න වෙන්නේ රුපියල් 50,284ක් පමණයි. අවුරුදු පහකින් ගෙවන රුපියල් 50,284ට වඩා අද අතට ලැබෙන රුපියල් 25,000 සසංකට වටිනවා.

මේකම ඉවාන්ට දැනෙන්නේ කොහොමද?

අද ඉවාන් රුපියල් 70,000ක් ඉතිරි කළොත් 15% බැගින් වැල් පොලී වෙලා අවුරුදු පහකින් රුපියල් 140,795ක් අතට ලැබෙනවා. මේ මුදල ඉවාන්ට අද වියදම් කරන රුපියල් 70,000කට වඩා වටිනවා. ඒ නිසා, ඉවාන් පෙළඹෙන්නේ පුළුවන් තරම් ඉතිරි කරන්න. 15% පොලියට ණය ගන්න එක ගැන ඉවාන් හිතන්නේ නැහැ.

මේ අනුව, කෙනෙක් ණයකරුවෙක් වෙනවද නැත්නම් ඉතිරි කරන්නෙක් වෙනවද කියන එක සාධක දෙකක් මත තීරණය වෙනවා. පළමු සාධකය අනාගතයේ ලැබෙන මුදල් සහ අද අතේ තිබෙන මුදල් වල වටිනාකම් තමන් විසින් සංසන්දනය කරන අනුපාතය සහ ඒ අනුව තීරණය වන තමන්ගේ සැඟවුණු පොලී අනුපාතිකය. දෙවන සාධකය වෙළඳපොළ පොලී අනුපාතිකය.

වෙළඳපොළ පොලී අනුපාතිකය 15%නම්, ලංකා, බුද්ධික, ශවීන්, සිරිල්, අංජන හා ඉවාන් කියන හය දෙනාම ඉතිරි කරන්නෝ වෙනවා. වරුණ, සසංක හා ඇනෝ පමණක් ණය ගන්න පෙළඹෙනවා. පොලී අනුපාතිකය 10% දක්වා අඩු වුනොත්, මුදල් ඉතිරි කරන්නේ අංජන හා ඉවාන් පමණයි. ඉතිරි හත් දෙනාම කරන්නේ ණය ගන්න එක.

ඉකොනොමැට්ටා